[R] Cox PH model [Survival Analysis]

콕스 비례 위험 모형을 R에서 구현해보자.

 

library(survival)
library(survminer)

생존분석의 함수들이 담긴 라이브러리를 불러온다.

데이터는 이전 포스트인 카플란-마이어에서 쓰인 데이터를 그대로 이용하였다.

# 연습 데이터인 survivalDataExercise.csv를 이용하였다. (댓글 주시면 공유해드리겠습니다.)

 

 

모델링

cx.model = coxph(Surv(daysSinceFirstPurch, event) ~ gender+voucher+returned,data=surv)
#시간에 따른 이벤트 ~ (성별+쿠폰사용여부+환불여부)
summary(cx.model)

위 코드는 콕스 비례 위험 모형을 만드는 코드이다.

종속변수는 시간에 따른 이벤트가 들어가고, 독립변수에 확인하고 싶은 특성들을 추가한다.

결과값

Pr을 통해 통계적 유의성을 검정하는 p-value를 확인할 수 있다.

위의 결과물을 보면 gendermale, voucher1, returned1의 p-value가 모두 유의수준보다 한참 작아, 그 영향력이 통계적으로 유의미하다는 사실을 알 수 있다.

exp(coef)를 통해 그 영향력을 해석해볼 수 있는데, 이는 그 "위험비"로서 시간에 따라 변하지 않는 위험정도이다. 

 

hazard Ratio
- 여성에 대한 남성의 위험비 (남성 / 여성) = 0.55
- 쿠폰 사용에 대한 위험비 (쿠폰o / 쿠폰x) = 1.41
- 환불 여부에 대한 위험비 (환불o / 환불x) = 1.74

 

여성고객이 남성고객에 비해, 쿠폰을 이용한 고객, 환불한 고객이 더 빠르게 이탈한다.

그 영향력은 각각 0.45, 0.41, 0.74 정도이다.

 

ggforest(cx.model) #시각화

 

 

 

비례 위험 가정 검토

cox.zph(cx.model) #시간과 잔차 간의 독립성 검정

 

p < 0.05 (유의수준)이면, 시간에 따라 독립적이라는 귀무가설을 기각한다.

 

이에, gender 변수는 p값이 유의수준보다 작아, 그 위험비가 시간에 독립적이지 않고 오히려 시간에 영향을 받고 있다고 볼 수 있다.

즉, 이는 시간이 그 위험비에 영향을 주고 있음을 시사하는 것이다.

 

때문에 gender 변수는 그 위험비가 시간에 따라 일정하다는 가정을 충족한다고 볼 수 없다.

 

이에, 교호작용을 추가하여 모델을 새로 만들거나 층화작업을 통해 gender(남/여)를 분리하여 모델을 만드는 것이 적절하다.

 

cx.model2 = coxph(Surv(daysSinceFirstPurch, event) ~ voucher+returned+gender*daysSinceFirstPurch,data=surv) summary(cx.model2) #시간과의 교호작용

or

co1 =  coxph(Surv(daysSinceFirstPurch, event) ~ voucher+returned, data=surv[surv$gender== "female",])
co2 =  coxph(Surv(daysSinceFirstPurch, event) ~ voucher+returned, data=surv[surv$gender== "male",])
#데이터 셋 분리

 

 

데이터 셋에 대한 설명 + 카플란 마이어 참조

https://seollane22.tistory.com/5

[R] 카플란 마이어(kaplan-meier) [Survival Analysis]

개념

https://seollane22.tistory.com/13

Cox PH Model [Survival analysis]