[R] 카플란 마이어(kaplan-meier) [Survival Analysis]

R에서 카플란 마이어 기법을 구현해보자

이 모델은 주로 의료 데이터에서 많이 이용되지만, 우리는 비즈니스 도메인으로 옮겨 고객들의 생존, 이탈을 분석해본다.

데이터는 연습 데이터인 survivalDataExercise.csv를 이용하였다. (댓글 주시면 공유해드리겠습니다.)

먼저

 

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(survival)
library(survminer)

#라이브러리가 없으면 install.packages("")

 

setwd("") #경로 설정
surv = read.csv("")#데이터 불러오기

변수는 최근 구매로부터 경과된 일수와 성별, 상품권 이용여부, 환불여부, 재구매여부가 있다.

surv = surv %>% mutate(event = ifelse(boughtAgain==1, 0, 1),
                       gender = as.factor(gender),
                       voucher = as.factor(voucher),
                       returned = as.factor(returned),
                       boughtAgain = as.factor(boughtAgain))

#범주형 변수로 변환하기 +  event라는 이탈 변수로 넣어주기 (재구매 1 = 생존 / 재구매 0 = 이탈 ,사망)

 

survobj = Surv(surv$daysSinceFirstPurch, surv$event)

#생존상태 식별하기. Surv 함수로 (기간, 사건)을 넣어줘서 기간에 따른 생존여부를 확인한다.

+는 생존을 의미한다.

km.model <- survfit(survobj ~ 1, data = surv, type="kaplan-meier") 
summary(km.model) #모델 만들기 (변수 고려 안했을 때)

 

ggsurvplot(km.model,
           risk.table = "nrisk_cumcensor", # Add risk table
           ggtheme = theme_bw(), # Change ggplot2 theme
           palette = c("#2E9FDF"),
           title ='Kaplan-Meier Survival Model', 
           legend = 'none')

#시각화

x는 시간이고 y는 생존율이다. 즉, 시간에 따른 생존율을 나타낸다.

이제 각 범주형 변수에 따른 생존율을 비교해보자.

 

surv_plots <- list() #플랏을 담을 리스트 만들기
surv_plots[[1]] = ggsurvplot(survfit(Surv(daysSinceFirstPurch, event) ~ gender, data = surv), conf.int = TRUE,
                             title = 'Kaplan-Meier for Gender', xlab = 'Time')
surv_plots[[2]] = ggsurvplot(survfit(Surv(daysSinceFirstPurch,event) ~ voucher, data = surv), conf.int = TRUE,
                             title = 'Kaplan-Meier  for voucher', xlab = 'Time')
surv_plots[[3]] = ggsurvplot(survfit(Surv(daysSinceFirstPurch,event) ~ returned, data = surv), conf.int = TRUE,
                             title = 'Kaplan-Meier  for returned', xlab = 'Time')

arrange_ggsurvplots(surv_plots, nrow = 2, ncol = 2)

 

위 이미지를 해석하면 유의미한 시사점을 얻을 수 있다.

예컨데, 성별, 환불여부, 쿠폰사용여부의 생존율 차이, 감소폭을 한 눈에 살펴볼 수 있는 것이다.

 

두 그래프의 차이를 통계적으로 검정할 수 있는 방법 또한 존재한다.

 

그것은 로그 순위 검정법(log-rank test)이다.

함수 코드는 다음과 같다. 

survdiff(Surv(daysSinceFirstPurch, event) ~ gender, data = surv) #성별에 따른
survdiff(Surv(daysSinceFirstPurch, event) ~ voucher, data = surv) #쿠폰 사용 여부에 따른
survdiff(Surv(daysSinceFirstPurch, event) ~ returned, data = surv) #환불 여부에 따른

 

한 사례로 성별에 따른 로그 순위 검정 결과(맨 위 코드 결과)를 살펴보자.

이때 p-value를 살펴보면 <2e-16이다. 이는 유의수준 0.05보다 한참 작은 값이다.

이에 두 그래프의 차이가 없다라는 귀무가설을 기각하고 두 그래프는 차이가 있다라고 결론을 짓는다.

 

즉, 위와 같은 분석결과는 남자/여자 그래프에서 볼 수 있듯이, 여성의 생존율이 더 빠르게 감소한다는 것이 통계적으로 유의미하다는 것을 알려준다.

이에, 여성을 붙잡으려면 초기에 마케팅 노력을 기울여야 한다는 시사점을 알 수 있는 것이다.

 

이와 같은 해석들은 마케팅 측면에서 굉장히 큰 시사점과 나아갈 방향을 알려준다.

 

관련개념

https://seollane22.tistory.com/4

카플란-마이어 추정법 [Survival analysis]